我们在六年级上册的时候，老师就开始教我们“圆”这一单元的运算。可有没有人想过，由半径组成的正方形，与圆的面积有什么关系呢？课时特训数学练习六年级上册第60页反思上有这样一道题目：如果正方形的面积是20平方分米，那么圆的面积又是多少平方分米？所求圆的面积有多大，一般要知道圆的半径是多少。为什么只知道圆的半径和正方形的面积就可以推算出圆的面积了呢？

　　二、研究思路

　　2研究圆与正方形之间的关系

　　三、研究过程

　　探索一：研究圆与正方形面积之间的关系。

　　探索二：研究圆与正方形之间的关系。

　　探索三：研究圆面积的计算公式与正方形的各个部分的关系

　　四、举一反三

　　正方形的面积是8平方厘米，请算出阴影部分的面积。怎么算好呢？我们可以发现，正方形占了圆的1/4还多一部分。1-1/4=3/4，那么剩下来的就是圆的3/4。根据上面得出的结论，我们可以用正方形的面积，也就是8dm*π=？，就这样，我们可以得出正方形的面积≈25。12dm^2。

　　根据以上计算，我们可以知道，要算类似的题目时，我们只要用正方形的面积*π就可以了

　　根据这次探索，我们对圆的知识掌握更加熟悉了，还掌握了其他算圆的面积的方法，而且也让我们明白了一个道理：坚持不懈，就会有意想不到的收获！你会发现很多事物的变化往往蕴藏着规律，关键就在于你能否用心去洞察，努力挖掘它的奥秘！

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　　一、问题的提出

　　带着这些疑问，我和同学开始了对“圆的半径与正方形面积”问题的研究。

　　1研究圆与正方形面积之间的关系

　　3研究圆面积的计算公式与正方形的各个部分的关系

　　图一：（图没了，想要的话跟我说）

　　仔细观察，就可以发现正方形的边长就是圆的半径。正方形的两条边长都在半径的位子上，可以发现什么呢？用我们以前学的方法，可以先推算出正方形的边长，再根据圆面积的计算公式来算出圆的面积。可用20分米来推算太麻烦了，有没有更简单的方法呢？

　　在上面研究的基础上，我们又进一步想假如可以用圆与正方形之间的关系来推理出圆的面积呢？如图一，正方形近似于圆的1/4，那把四个正方形的面积算出来，再减去多的那一部分，有没有这个可能呢？可剩下来的都是由一个个弧度组成的图形，计算是可以的，可是和探索一一样，有没有更加简便的方法呢？

　　圆的面积计算公式是：S=πr^2，而正方形的面积计算公式是S=a^2，其中边长和半径都是同一长度，发现什么了吗？其实r^2就等于a^2，而圆的面积只不过多一步计算而已，那么我们可以知道：半径的平方=正方形的面积。

　　算完这道题，我们可不可以再进一步计算呢？如图：（图没了，想要的话跟我说）

　　五、研究发现

　　六、研究感想

初一:叶馨洁